16任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数专项训练（附答案）—2024届艺术班高考数学一轮复习

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A．2kπ＋45°(k∈Z)
B．k·360°＋eq \f(9π,4)(k∈Z)
C．k·360°－315°(k∈Z)
D．kπ＋eq \f(5π,4)(k∈Z)
解析：选C eq \f(9π,4)＝eq \f(9,4)×180°＝360°＋45°＝720°－315°，∴与角eq \f(9,4)π的终边相同的角可表示为k·360°－315°，k∈Z．
2．(2023·四川乐至中学期中)已知角α的终边经过点P(－3，4)，则cs α－sin α的值为( )
A．eq \f(1,5)B．－eq \f(7,5)
C．eq \f(7,5) D．－eq \f(1,5)
解析：选B 因为角α的终边经过点P(－3，4)，则r＝|OP|＝eq \r(（－3）2＋42)＝5，
因此sin α＝eq \f(4,5)，cs α＝－eq \f(3,5)，
所以cs α－sin α＝－eq \f(3,5)－eq \f(4,5)＝－eq \f(7,5)．故选：B．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为eq \f(4,5)，则cs α的值为( )
A．eq \f(4,5) B．－eq \f(4,5)
C．eq \f(3,5) D．－eq \f(3,5)
解析：选D 因为点A的纵坐标yA＝eq \f(4,5)，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点的横坐标xA＝－eq \f(3,5)，由三角函数的定义可得cs α＝－eq \f(3,5)．
4．(2023·聊城模拟)已知角α第二象限角，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(cs\f(α,2)))＝－cseq \f(α,2)，则角eq \f(α,2)是( )
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：选C 因为角α第二象限角，所以90°＋k·360°