人教B版 (2019)选择性必修 第三册第六章 导数及其应用6.2 利用导数研究函数的性质6.2.2 导数与函数的极值、最值达标测试

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册第六章 导数及其应用6.2 利用导数研究函数的性质6.2.2 导数与函数的极值、最值达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．函数f(x)＝x3－12x－16的零点个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．已知函数f(x)＝ex－x－a，若函数y＝f(x)有零点，则实数a的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
3．若函数f(x)＝x2ex－a恰有三个零点，则实数a的取值范围是( )
A．(eq \f(4,e2)，＋∞) B．(0，eq \f(4,e2))
C．(0，4e2) D．(0，＋∞)
4．方程x2＝ex的实根个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题
5．已知曲线f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a与x轴只有一个交点，则实数a的取值范围为________．
6．已知函数f(x)＝eq \f(lnx,x)－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
7．已知函数f(x)＝ex－ax2(x>0)无零点，则实数a的取值范围为________．
三、解答题
8．已知函数f(x)＝4lnx－2x2＋3ax.
(1)当a＝1时，求f(x)的图象在(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数g(x)＝f(x)－3ax＋m在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，e))上有两个零点，求实数m的取值范围．
9．已知函数f(x)＝eq \f(1,2)e2x－eq \f(3,2)ex－x，判断f(x)的零点个数．
[尖子生题库]
10．已知函数f(x)＝xsinx－eq \f(3,2)，判断函数f(x)在(0，π)内的零点个数，并加以证明．
课时作业(二十二) 导数与函数的极值、最值综合问题
1．解析：由题意得f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)，
令f′(x)>0，得x>2或x