高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，四象限，则直线l的倾斜角范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知经过两点(5，m)和(m，8)的直线的斜率等于1，则m的值是( )
A．5B．8
C．D．7
2．若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于( )
A．－B．
C．－1D．1
3．直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是( )
A．0°≤α＜90°B．90°≤α＜180°
C．90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°
4．若直线过点(1，2)，(4，2＋)，则不是此直线的方向向量的是 ( )
A．(－3，) B．(－3，－)
C．(3，) D．(6，2)
二、填空题
5．如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3之间的大小关系为________．
6．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为________．
7．已知三点A(－3，－1)，B(0，2)，C(m，4)在同一直线上，则实数m的值为________．
三、解答题
8．已知A(3，3)，B(－4，2)，C(0，－2)．
(1)求直线AB和AC的斜率；
(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动，求直线AD的斜率的变化范围．
9.若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．
[尖子生题库]
10．已知A(2，4)，B(3，3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，求的取值范围.
课时作业(十) 直线的倾斜角与斜率
1．解析：由斜率公式可得＝1，解得m＝.
答案：C
2．解析：kAB＝＝tan45°＝1，即＝1，∴y＝－1.
答案：C
3．解析：直线倾斜角的取值范围是0°≤α<180°，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90°<α<180°.
答案：C
4．答案：A
5．解析：设l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则由图可知0<α3<α2<90°<α1<180°，所以tanα2>tanα3>0，tanα1<0，故k1答案：k16．解析：如图，易知kAB＝，kAC＝－，则kAB＋kAC＝0.
答案：0
7．解析：∵A、B、C三点在同一直线上，∴kAB＝kBC，∴＝，∴m＝2.
答案：2
8．解析： (1)由斜率公式，可得直线AB的斜率kAB＝＝，直线AC的斜率kAC＝＝，即直线AB的斜率为，直线AC的斜率为.
(2)如图，当点D由点B运动到点C时，直线AD的斜率由kAB增大到kAC，由(1)知，kAB＝，kAC＝.
故直线AD的斜率的变化范围是.
9．解析：∵k＝且直线的倾斜角为钝角，
∴＜0，解得－2＜a＜1.
10.
解析：设k＝，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(1，1)连线的斜率．如图，当P在线段AB上由B点运动到A点时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，
因为kBQ＝＝1，kAQ＝＝3，
所以1≤k≤3，即的取值范围是[1，3].