安徽省合肥46中学南校区2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥46中学南校区2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，，于，于，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA＝8 米，OB＝6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）
A．12 米B．10 米C．15 米D．8 米
2．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
5．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)
6．如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．由A、C两点的位置确定
7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，8
8．如图，，于，于，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115°B．120°C．130°D．140°
10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
11．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．5，6，7C．1，4，9D．5，12，13
12．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．
14．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
15．已知，且，为两个连续的整数，则___________.
16．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
17．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
18．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
20．（8分）先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
21．（8分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

22．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.
（1） 画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
23．（10分）如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．
25．（12分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
26．（12分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、2
16、2∶1
17、1．
18、3（x﹣y）1
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）
20、；当时，原式=3
21、见详解.
22、答案见解析
23、（1）△ACP与△BPQ全等，理由详见解析；（2）PC⊥PQ，证明详见解析；（3）当t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．
24、（1）见解析；（2）70°．
25、（1）详见解析；（2）详见解析.
26、AC=4.55