安徽省合肥市一六八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市一六八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，不等式1+x≥2﹣3x的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
3．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3)B．(1) (2)C．(1) (3)D．(2)(3)
4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
5．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=13
6．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④
7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
8．下列运算正确的是（ ）
A．B．3﹣＝3
C．D．
9．不等式1+x≥2﹣3x的解是（ ）
A．B．C．D．
10．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．B．
C．D．
11．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
12．如果分式方程的解是，则的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．
15．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
16．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
17．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）
18．请写出一个小于4的无理数：________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
20．（8分）某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
21．（8分）（1）求值：；
（2）解方程：．
22．（10分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
23．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为 ；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 （用x、y表示∠P） ；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论 ．
24．（10分）分解因式：．
25．（12分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
26．（12分）若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、B
8、C
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、．
15、25°．
16、13
17、30
18、答案不唯一如，等
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），详见解析
20、骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为：30km/h
21、（1）4；（2）．
22、；当时，值为．
23、（1）见解析；（2）∠P=23º；（3）∠P=26º；（4）∠P=；（5）∠P=．
24、
25、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；
26、等边三角形，见解析
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135