安徽省十学校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

这是一份安徽省十学校2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图案中不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（ ）
A．20°B．40°C．50°D．70°
2．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
3．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数D．无法确定
4．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )
A．B．
C．D．
5．下列各图中，，，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
6．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
7．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )
A．0.1B．0.15C．0.2D．0.3
10．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
11．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）
A．或B．或12或4C．或或12D．或12或4
12．三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．7，12，15C．5，13，12D．8，8，11
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：_____.
14．如图，在中，，，，则的长是_______．
15．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
16．若，则的值为____.
17．如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
18．如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
20．（8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
（1）求证：AE＝DB；
（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的长．
21．（8分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
22．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
24．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）．
25．（12分）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．
（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
（1）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、2α．
16、-5
17、
18、11
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、（1）见解析；（2）
21、见解析
22、见解析.
23、（1）见解析；（2）72°
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）P的坐标为：P1（1，5），P2（2，4），P3（4，2），P4（5，1）．
25、（1）点B（1，5），k＝﹣，b＝9；（2）点Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，点P的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）
26、化简结果：-8x+13，值为21.
组别
书法
绘画
舞蹈
其它
人数
8
12
11
9