天津市津南区名校2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份天津市津南区名校2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了若等式，下列计算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
2．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）
A．点B．点C．点D．点
3．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．13，11B．25，30C．20，25D．25，20
5．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
6．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．下列计算，正确的是（ ）
A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
8．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为
A．2aB．2bC．D．
9．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）
A．52°B．62°C．64°D．72°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为 ．
14．分解因式：_________．
15．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．
16．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
17．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
18．=________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
20．（8分）某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
21．（8分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
22．（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
23．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．
24．（10分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为 ；
（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．
25．（12分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
26．（12分）计算：（1）
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、
15、3.1．
16、1
17、17或-7
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）甲队单独完成这项工程需要40天；（2）全程用甲、乙两队合做该工程最省钱．
20、今年该公司产品的利润率．
21、（1）见解析；（2）120°．
22、15千米/小时
23、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．
24、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
25、（1）A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）2440元
26、（1）（2）.
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
3
6
11
11
13
6
类型
价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160