安徽省滁州定远县联考2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份安徽省滁州定远县联考2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式运算正确的是，若，则的值为，如图，，，，则度数是，下面计算正确的是，若分式的值为0，则x的取值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则的值为（ ）
A．B．1C．-1D．-5
6．如图，，，，则度数是( )
A．B．C．D．
7．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
9．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
11．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
14．4的平方根是 ．
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
16．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
17．若与点关于轴对称，则的值是___________；
18．在中，，为斜边的中点，，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.
20．（8分）（1）求式中x的值：；
（2）计算：
21．（8分）作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
22．（10分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
23．（10分）先化简,再求值：，其中
24．（10分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
乙运动员成绩统计表(单位：环)
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
25．（12分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
26．（12分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、±1．
15、（0，1）或（0，-1）
16、3或
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）是；（2）；（3）见解析
20、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．
21、（1）第一步，正确的过程见解析；（2）2，
22、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
23、，
24、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.
25、（1）详见解析；（2）详见解析．
26、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6