安徽省砀山县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份安徽省砀山县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列图形是轴对称图形的为，不等式3等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )
A．2B．6C．8D．2或8
2．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．50°或40°D．50°或80°
3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ）
A．B．2C．3D．
5．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A．5B．10C．12D．13
6．如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
7．下列图形是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
8．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
14．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
15．25的平方根是 ．
16．如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．
17．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
18．化简的结果为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）已知：，求的值．
20．（8分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
21．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟．
（2）请结合图象再写出一条信息．
22．（10分）如图，已知△ABC的其中两个顶点分别为：A（－4，1）、B（－2，4）．
（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）若△ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标．
23．（10分）计算下列各小题
（1）
（2）
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
26．（12分）问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，求的最大值．解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值．
问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，当取得最大值时，的度数为_________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、C
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1
14、1
15、±1
16、
17、（3，5 ）．
18、x-1
三、解答题（共78分）
19、（1）-3；（2）或 ．
20、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.
21、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）．
22、（1）图见解析，点C的坐标为（3，3）；（2）图见解析，B1的坐标为（－2，－4）
23、（1）；（2）
24、（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析
25、（1）见解析，；（2）见解析，．
26、