安徽省淮北市杜集区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份安徽省淮北市杜集区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若三边长，，，满足，则是，平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
5．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF
6．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）
A．B．C．D．
7．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A．10cmB．5cmC．0cmD．无法确定
8．若三边长，，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
9．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )
A．0.34×10－6米B．3.4×10－6米C．34×10－5米D．3.4×10－5米
10．平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3,4）B．（-3,-4）C．（-3,4）D．（3,-4）
11．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°
12．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
14．如图，，，则的度数为__________．
15．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．
16．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
17．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
18．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
20．（8分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
21．（8分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
22．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
23．（10分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
24．（10分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
25．（12分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.
26．（12分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4.6×10-1
14、
15、1．
16、甲
17、1
18、4或
三、解答题（共78分）
19、； 当x=1时，原式=1.
20、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5
21、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.
22、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.
23、证明见解析
24、（1）证明见解析；（2）120°．
25、（1）见解析（2）13
26、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．