安徽省淮南市西部地区2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案

这是一份安徽省淮南市西部地区2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为零，则x的值是，关于等腰三角形，有以下说法，在中，的外角等于，的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
3．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
4．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ ）
A．30cmB．35cmC．35cmD．65cm
5．如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半
C．扩大为原来的4倍D．保持不变
6．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
7．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是B．中位数是
C．平均数是D．众数是
9．关于等腰三角形，有以下说法：
（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形两边的中线一定相等
（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中，正确说法的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
12．已知，那么的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．1．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
14．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
15．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．
16．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
17．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
18．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下列材料并解答问题：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．
（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；
（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式，并画出拼图验证所得的图形．
20．（8分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?
21．（8分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.
（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
23．（10分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
24．（10分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
25．（12分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
26．（12分）如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、D
5、D
6、A
7、A
8、D
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1：1．
14、
15、1
16、50°或65°或25°
17、
18、假
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），图详见解析
20、（1）购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵．
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、（1）65°（2）证明见解析
23、﹣2a﹣6，－1
24、作图见解析.
25、作图见解析.
26、