安徽省桐城市第二中学2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案

这是一份安徽省桐城市第二中学2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，点表示的实数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）
A．4B．5C．D．
2．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
3．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
4．两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )
A．6B．8C．8或10D．10
6．三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．7，12，15C．5，13，12D．8，8，11
7．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
9．长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．1B．2C．3D．6
10．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）
A．-2a＋bB．2a－b
C．-bD．-2a－b
11．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：_____．
14．16的平方根是 ．
15．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
16．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
17．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
18．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是 (填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
20．（8分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
21．（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
(1)求所捂部分化简后的结果：
(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？
22．（10分）如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．
23．（10分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
24．（10分）在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？
25．（12分）按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
26．（12分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、±1．
15、（-5，2）
16、两个角相等
17、1
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）①③④；（1）①11，②-1．
20、（1）40；（2）．
21、（1）；（2）不能，理由见解析．
22、（1）120°；（2）1.
23、（1）6；（2）；（3）；（4）
24、订购型糖果40千克，订购型糖果60千克
25、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．
26、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.