安阳市安阳一中2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份安阳市安阳一中2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，有下列四种结论，下列运算正确的是，若方程无解，则的值为，下列各组中，没有公因式的一组是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2
3．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A．①②B．①③C．①④D．②③
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．α8α4= α2D．
5．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
8．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）
A．ax－bx与by－ayB．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bcD．（a－b）3与（b－a）2y
10．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )
A．不变B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍
11．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
14．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
15．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
16．比较大小：_________
17．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
18．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
20．（8分）若，求（1）；（2）的值．
21．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
22．（10分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
23．（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
24．（10分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．
（1）求证：PD＝PE；
（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝ cm．
26．（12分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-1
15、1．
16、＜
17、
18、m＜1
三、解答题（共78分）
19、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
20、（1）4；（2）．
21、见解析
22、证明见解析
23、（1）见解析；（2）12.
24、
25、（1）见解析；（2）1
26、（1）m﹣n；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）1．