安徽省宣城市宣州区水阳中学心初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份安徽省宣城市宣州区水阳中学心初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则取值范围是，下列计算正确的是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
2．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是B．中位数是
C．平均数是D．众数是
4．若分式有意义，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
6．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
9．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式为分式的是（ ）
A．B．C．D．
12．在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．
14．当x________时，分式有意义．
15．使有意义的x的取值范围为______．
16．若，则常数______．
17．化简得 ．
18．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
21．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
22．（10分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
23．（10分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
24．（10分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
25．（12分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
26．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.1
14、≠2
15、x≤1．
16、
17、.
18、
三、解答题（共78分）
19、，数轴见解析
20、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
21、（1）见解析 （1）1+
22、（1）大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买1本．
23、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元
24、详见解析.
25、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
26、证明见解析.