山东省东营市河口区2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份山东省东营市河口区2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中与是同类二次根式的是，下列命题是假命题的是.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15B．12C．30D．10
3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（ ）
A．90°B．20°C．45°D．70°
4．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为
A．（3,2）B．（－2，－3）C．（－2,3）D．(2,－3)
5．在实数，，0，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ）
A．不变B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的
8．下列命题是假命题的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等D．相等的角是对顶角
9．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
12．在下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若-，则的取值范围是__________．
14．在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
15．某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．
16．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
17．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
18．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：
（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是______天，众数是_______天，极差是_______天；
（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是___；
（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数．
20．（8分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
21．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
22．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
23．（10分）如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．
24．（10分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
26．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、D
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-5