山东省济南历下区七校联考2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省济南历下区七校联考2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分解因式正确的是，2211年3月11日，里氏1，若分式的值为0，则x的值为，如图，下面推理中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．55°C．65°D．75°
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
3．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
4．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取．
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．222 22216秒，将2．222 22216用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
10．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BCB．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CDD．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
11．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
12．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
当千克时，售价_______________元
14．如图，直线，交于，，交于，若，则_________．
15．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
16．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
17．如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是 ．
18．的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）分解因式：
①4m2﹣16n2
②（x+2）（x+4）+1
20．（8分）如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE， 垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
21．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？
22．（10分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
23．（10分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.
24．（10分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1 （填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.
25．（12分）（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
26．（12分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、20°
15、-1
16、AB=AC
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、①4（m+2n）（m﹣2n）；②（x+3）2
20、（1）见解析；（2）6
21、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36°；（4）该校报课程的学生约有420人
22、（1）-4；（2）21
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）> ；（2）见解析.
25、（1）；（2）．
26、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元．
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8
/(千克)
···
/(元)
···