山东省济南市历城区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份山东省济南市历城区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使分式有意义，则的取值应满足，下列说法正确的是，如图, 中, ,,则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．-1B．2019C．1D．-2019
2．已知实数,则的倒数为（ ）
A．B．C．D．
3．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65 m，1.70 mB．1.65 m，1.65 m
C．1.70 m，1.65 mD．1.70 m，1.70 m
5．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
6．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是( )
A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B．有两条边相等的两个直角三角形全等
C．四边形具有稳定性D．角平分线上的点到角两边的距离相等
8．计算，结果用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图, 中, ,,则的度数为( )

A．B．C．D．
10．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
11．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2： y=（k－2）x+k的位置可能是（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点关于轴对称的点的坐标是__________．
14．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
15．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
16．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．
17．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
18．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？
20．（8分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
21．（8分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出 关于轴的对称图形；
（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；
（3）直接写出的面积．
23．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．
25．（12分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．
（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；
（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
26．（12分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、B
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（2，-1）
14、1
15、
16、2+2
17、a3b2
18、
三、解答题（共78分）
19、张瑛．
20、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；
21、 (1)证明见解析；(2) △APQ是等边三角形．
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
23、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．
24、（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.
25、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°时45°＜∠BAC＜90°．
26、（1）证明见解析；（2）CD的长为．
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3
王丽
张瑛
专业知识
14
18
工作经验
16
16
仪表形象
18
12