山东省济南市长清五中学2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份山东省济南市长清五中学2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若，则下列结论正确的是，运用乘法公式计算2的结果是，当x=-1时，函数的函数值为，下列各式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
2．下列四种说法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a  2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零．其中正确的说法有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
4．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（ ）
A．49B．C．3D．7
5．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
8．当x=-1时，函数的函数值为（ ）
A．-2B．-1C．2D．4
9．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE
11．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍
12．一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．一B．二C．三D．四
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．
14．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
15．中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．
16． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
17．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
18．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
20．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
21．（8分）化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
22．（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
23．（10分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
24．（10分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
25．（12分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：
26．（12分）如图，，，、在上，，，求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、A
9、A
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10°
14、以P为圆心4cm长为半径的圆
15、15°
16、1620
17、AB=CD
18、18或20
三、解答题（共78分）
19、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1
20、 (1)见解析；(2)证明见解析.
21、 (1)3;(2)-11
22、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）
23、（1）A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）1210元
24、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．
25、详见解析
26、见解析
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160