山东省菏泽2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省菏泽2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P象限，计算，下列因式分解正确的是，下列命题中，属于假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
2．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
3．马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．友D．善
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
7．计算（ ）
A．5B．-3C．D．
8．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1）B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5）D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
9．如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
11．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（ ）
A．90°B．180°C．210°D．270°
12．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
14．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________ ．
15．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
16．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
17．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．
18．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
20．（8分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
21．（8分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．
22．（10分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
23．（10分）计算
24．（10分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
25．（12分）（1）计算：
（2）解不等式组
26．（12分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1：：
14、8cm；
15、
16、﹣1．
17、40°
18、AB=AC（不唯一）
三、解答题（共78分）
19、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2
20、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
21、70°
22、（1）见解析；（2）
23、-2.
24、（1）①证明见解析；②；
（2），理由见解析.
25、（1）（2）
26、（1）；（2）－1；（3）2