山东省青岛市开发区六中学2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

这是一份山东省青岛市开发区六中学2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若点A，下列四个命题中，真命题有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．35B．C．D．
3．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
4．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小
7．下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
10． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3
12．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式： =_____；
14．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ．
15．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．
16．27的立方根为 ．
17．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
18．化简的结果为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
20．（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
21．（8分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．
22．（10分）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
23．（10分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
24．（10分）（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为 ；
②，，之间的关系是 .

25．（12分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2a(a+1)(a-1)
14、﹣5
15、1
16、1
17、
18、x-1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）△ACB≌△DCE， △EMC≌△BCN， △AON≌△DOM， △AOB≌△DOE．
20、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
21、（1）D（1，0）；（2）y＝x−6；（3）（，0）.
22、平行，见解析．
23、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）①，②.
25、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或
26、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）