山西大附中2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份山西大附中2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，因式分解，下列图形中有稳定性的是，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的
2．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
A．B．C．D．
3．已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．-4或6B．-4或1C．6或1D．-4或6或1
4．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）
A．4（x﹣y）2B．4x2C．4（x+y）2D．4y2
7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
10．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
12．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平行四边形中，，，则的取值范围是________．
14．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
15．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
16．若，则分式的值为____．
17．在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）
18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
20．（8分）解方程组
21．（8分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．
22．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．
（1）①求直线AB的函数表达式．
②直接写出直线AO的函数表达式 ；
（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为 ；
（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标 ．
23．（10分）因式分解：.
24．（10分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
25．（12分）已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
26．（12分）我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、C
8、C
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、-2
17、6
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）①50°；②85°；③63°．
20、
21、10°
22、（1）①y＝x﹣12；②y＝﹣x；（2）(3，﹣3)；（3）(2，﹣2)或(﹣2，2)
23、
24、（1）50人；（2）72°；（3）详见解析
25、（1）见解析；（2）5；（3）见解析．
26、5≤c＜1．