山西农业大附属学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份山西农业大附属学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点M，下列分式中，是最简分式的是，已知=6，=3，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
2．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
3．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD
5．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知=6，=3，则的值为（ ）
A．9B．C．12D．
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
9．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
10．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
11．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
12．4的平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若不等式的解集为，则满足________．
14．多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________
16．若代数式 的值为零，则x的取值应为_____．
17．若是关于的完全平方式，则__________．
18．已知为实数，且，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”
小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”
小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”
老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”

（1）求∠DFC的度数；
（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；
（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
20．（8分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
21．（8分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．
22．（10分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
23．（10分）在平面直角坐标系中，有点，．
（1）若线段轴，求点、的坐标；
（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．
24．（10分）计算：
（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019
（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2
25．（12分） (1)
(2)
26．（12分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12n
15、
16、1．
17、1或-1
18、或.
三、解答题（共78分）
19、（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．
20、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
21、．
22、见解析．
23、（1）点A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限．
24、（1）1；（2）14 x2y2
25、（1）；（2）
26、（1）①，理由见详解；② （2）见详解；（3）结论依然成立，理由见详解
册数
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人数
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