广东省东莞市南开实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份广东省东莞市南开实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了把式子化筒的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A．B．
C．D．
2．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
3．下列命题的逆命题为假命题的是( )
A．如果一元二次方程没有实数根，那么．
B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C．如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为( )
A．6B．8C．10D．12
5．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是( )
A．40°B．60°C．80°D．120°
6．把式子化筒的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
8．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（ ）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日D．谁最适合当班级的文艺委员
9．如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）
A．2次B．3次C．4次D．6次
10．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．前年参加艺术类的学生比去年的多B．去年参加体育类的学生比前年的多
C．去年参加益智类的学生比前年的多D．不能确定参加艺术类的学生哪年多
11．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
12．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的方程无解，则m的值为__．
14．若，，…，…．则…________．
15．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
16．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．
17．如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．
18．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点，在的边上，，.求证：.
20．（8分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
21．（8分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.
22．（10分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
23．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
24．（10分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
25．（12分）计算：（1）计算：（-1）2020 
（2）求 x 的值：4x2－25=0
26．（12分）已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、A
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1或5或
14、
15、25
16、27
17、
18、①②③④
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析．
21、y= -2x-1
22、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
23、见解析
24、详见解析.
25、（1）0;（2）x1=，x2=-.
26、 (1);(2)a=2.5.
尺码
平均每天销售数量（件）
年龄（岁）
人数
类别
频率
0.35
0.2
0.05