广东省实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份广东省实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是
A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数
D．y=中，x取x≥-3的实数
2．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2B．3C．4D．5
3．如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（ ）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日D．谁最适合当班级的文艺委员
5．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
6．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
7．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）
A．3米B．4米C．5米D．6米
9．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4yB．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x﹣y）
10．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
12．若分式方程无解，则的值为( )
A．5B．4C．3D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．
14．分解因式：__________．
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
16．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．
17．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
18．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，平分，，于，于．
（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
20．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.
21．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
22．（10分）计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23．（10分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
24．（10分）化简：
（1）；
（2）
25．（12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
26．（12分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、D
5、C
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、135°或45°
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）∠CDA=120°；（2）9
20、（1）是；（2）；（3）见解析
21、（1）11；（2），﹣．
22、（1）；（2）；（3），；（4），．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
24、（1）1；（2）
25、证明见解析．
26、详见解析.