广东省中学山一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份广东省中学山一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列四个分式方程中无解的是，如果，且，那么点在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
3．如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是
A．B．C．D．
4．已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
5．下列四个分式方程中无解的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1B．>1C．－3－3
8．两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
A．与B．与C．与D．三个角都相等
9．已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（ ）
A．（2，－3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，3）
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）
A．140°B．100°C．50°D．40°
11．如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
12．如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）
A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
15．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
16．分解因式：3x2-6x+3=__．
17．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
18．已知x，y满足，则 ______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
20．（8分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
21．（8分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
22．（10分）在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当时,我能求出直线与轴的交点坐标为 ;
李丽:当时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.
23．（10分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
24．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
25．（12分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
26．（12分）先化简，再求值：，其中m=
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B
9、D
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、56°.
15、40
16、3(x-1)2
17、1或6或
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
20、（1）60°；（2）1
21、（1）；（2）x＝1．
22、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；
23、（1）详见解析；（2）详见解析．
24、（1）；（2）；
25、（1）；（2）150°；（3）．
26、m+1，