山西省晋中灵石县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案
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这是一份山西省晋中灵石县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案,共7页。试卷主要包含了如图,在中,,,则的度数为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列“表情图”中,属于轴对称图形的是
A.B.C.D.
2.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )
A.B.C.D.
3.计算结果正确的是( )
A.B.C.D.
4.以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是( ).
A.3,5,3B.4,6,8C.7,24,25D.6,12,13
5.若实数、满足,且,则一次函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
6.如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值( )
A.不变B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的
7.已知如图,平分,于点,点是射线上的一个动点,若,,则的最小值是( )
A.2B.3C.4D.不能确定
8.根据下列条件作图,不能作出唯一三角形的是( )
A.已知两边和它们的夹角B.已知两边和其中一条边所对的角
C.已知两角和它们的夹边D.已知两角和其中一个角所对的边
9.为整数,且的值也为整数,那么符合条件的的个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如图,在中,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
11.张老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班AB型血的人数是( )
A.16人B.14人C.6人D.4人
12.下列六个数:0、、、、-、中,无理数出现的频数是( ).
A.3B.4C.5D.6
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.给出下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③∠C=∠EFA;④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号).
14.分解因式:3a2+6a+3=_____.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=3,点E为边CD上一点,将△ADE沿AE所在直线翻折,得到△AFE,点F恰好是BC的中点,M为AF上一动点,作MN⊥AD于N,则BM+AN的最小值为____.
16.如图,△中,,边的垂直平分线分别交、于点、,边的垂直平分线分别交、于点、,则△周长为____.
17.若的平方根是±3,则__________.
18.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米,乙行驶的时间为秒,与之间的关系如图所示,则甲的速度为每秒___________米.
三、解答题(共78分)
19.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,标注原点以及x轴、y轴;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点B′的坐标;
(3)点P是x轴上的动点,在图中找出使△A′BP周长最小时的点P,直接写出点P的坐标是: .
20.(8分)计算:(﹣)﹣2+4×(﹣1)2019﹣|﹣23|+(π﹣5)0
21.(8分)阅读下列材料,并回答问题.事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方,这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论,完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为,那么这个直角三角形斜边长为____;
如图①,于,求的长度;
如图②,点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
22.(10分)如图,在中,,平分交于点,,,与交于点,交于点.
(1)若,求的度数.
(2)求证:.
23.(10分)某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大学生每人捐款 20 元.问平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来,则在这组数据中,众数是多少?
24.(10分)如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(1,3)、C(2,1),则点B的坐标为______;
(2)△ABC的面积为______;
(3)判断△ABC的形状,并说明理由.
25.(12分)已知:如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC,求证:BC=DE
26.(12分)解分式方程:1+=
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、A
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
11、D
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、①②③
14、3(a+1)2
15、.
16、1.
17、1
18、6
三、解答题(共78分)
19、(1)详见解析;(2)图详见解析,B′的坐标(2,1);(3)(﹣1,0).
20、-2
21、;;.数轴上画出表示数−的B点.见解析.
22、(1);(2)见解析.
23、 (1)80 人;(2)11.5 元; (3)10 元.
24、 (1)(-2,-1);(2)5;(3)△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
25、证明见解析
26、x=-
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
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