山西省长治市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份山西省长治市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在实数，，，，，中，无理数有，已知，则的大小关系是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）
A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（-2，0）D．与y轴交于（0，-1）
3．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
5．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A．2B．﹣6C．5D．﹣3
6．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（ ）
A．55.9B．56.0C．55.96D．56
8．已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）
A．120°B．75°C．60°D．30°
10．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
11．如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（ ）
A．18°B．23.75°C．19°D．22.5°
12．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝1B．（x+2）2＝x2+4C．（ab3）2＝a2b5D．2a+3b＝5ab
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的平方根是____．
14．已知，且，则______．
15．十边形的外角和为________________________．
16．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
17．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
18．若已知，，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
20．（8分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
21．（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．
22．（10分）（1）因式分解：
（2）整式计算：
23．（10分）如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．
24．（10分）如图，射线平分，，求证：．
25．（12分）如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．
（1）当销售量台时，销售额_______________万元，销售成本___________万元，利润（销售额销售成本）_____________万元．
（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）对应的函数关系式是______________．
（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_____________，其中，的取值范围是__________．
26．（12分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±3
14、．
15、360°
16、2.34×11﹣2
17、axy（x+y）（x﹣y）
18、1
三、解答题（共78分）
19、不重叠的两部分全等．见解析
20、证明见解析
21、详见解析
22、（1）（2）.
23、见详解．
24、证明见解析．
25、（1）2，3，－1；（2）4； （3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q= ，x≥0且x为整数．
26、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合计（单位：元）
7500