山西省运城市永济市2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份山西省运城市永济市2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各数中无理数是，下列命题中不正确的是，下列式子为最简二次根式的是，如图，在中，平分，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（ ）
A．B．C．﹣3D．﹣2
2．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
5．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
6．下列命题中不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等
7．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3B．11C．15D．9
11．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）
A．120°B．75°C．60°D．30°
12．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．AB．BC．CD．D
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．
14．已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 _________.
15．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
16．如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．
17．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．
18．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少．
20．（8分）老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：
（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
21．（8分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为．
（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标: ， ， ；
（2）求的面积．
22．（10分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
23．（10分）已知，，求的值．
24．（10分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).
（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；
（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；
（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.
25．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
26．（12分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、D
7、C
8、B
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、36°
14、25
15、350
16、1
17、1
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）y1=15x+30（x≥3），y2=12x+60（x≥3）；（2）当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；3≤x＜10时，y1＜y2，选方案一较划算；当x＞10时，y1＞y2，选方案二较划算．
20、（1）；（2）不能，理由见解析．
21、（1）作图见解析，，，；（2）14
22、（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合题意的点P的坐标为：（1，0），（7，0）．
23、-1．
24、（1）见解析；（2）150°；（3）
25、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）．
26、（1）详见解析；（2）详见解析.