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山西省运城市新东康中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案
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这是一份山西省运城市新东康中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是，下列语句中，是命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
2．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
3．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
4．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝30，b＝40，c＝50
6．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
7．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
9．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
12．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．
14．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
15．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．
16．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
17．计算的值___________．
18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
20．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
21．（8分）解方程．
①
②
22．（10分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
23．（10分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
24．（10分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
25．（12分）分先化简，再求值：其中x=-1
26．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB=AD或BC=DC
14、
15、1．
16、7
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）见解析；（2）7
21、①x＝﹣1，②x＝1
22、（1）；（2）－1；（3）2
23、
24、或10或．
25、，
26、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
2．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
3．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
4．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝30，b＝40，c＝50
6．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
7．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
9．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
12．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．
14．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
15．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．
16．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
17．计算的值___________．
18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
20．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
21．（8分）解方程．
①
②
22．（10分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
23．（10分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
24．（10分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
25．（12分）分先化简，再求值：其中x=-1
26．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB=AD或BC=DC
14、
15、1．
16、7
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）见解析；（2）7
21、①x＝﹣1，②x＝1
22、（1）；（2）－1；（3）2
23、
24、或10或．
25、，
26、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
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