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    广东省莞市东华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

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    这是一份广东省莞市东华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案,共6页。试卷主要包含了下列四个命题中,真命题有,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.关于x的方程有增根则a= ( )
    A.-10或6B.-2或-10C.-2或6D.-2或-10或6
    2.将长方形纸片按如图折叠,若,则度数为( )
    A.B.C.D.
    3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
    ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:1.
    A.1B.2C.1D.4
    4.下列四个命题中,真命题有
    两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
    如果和是对顶角,那么;
    三角形的一个外角大于任何一个内角;
    若,则.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5.下列计算正确的是( )
    A.a3•a2=a6B.(﹣2a2)3=﹣8a6C.(a+b)2=a2+b2D.2a+3a=5a2
    6.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为( )
    A.20或22B.20C.22D.无法确定
    7.若≌,则根据图中提供的信息,可得出的值为( )
    A.30B.27C.35D.40
    8.如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值( )
    A.不变B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的
    9.设△ABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
    A.∠A+∠B=90°B.b2=a2-c2
    C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=5:12:13
    10.在平面直角坐标系中,将点P(1,4)向左平移3个单位长度得到点Q,则点Q所在的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    11.下列说法正确的是( )
    A.所有命题都是定理
    B.三角形的一个外角大于它的任一内角
    C.三角形的外角和等于180°
    D.公理和定理都是真命题
    12.如果一个数的平方根与立方根相同,那么这个数是( ).
    A.0B.C.0和1D.0或
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.在“童心向党,阳光下成长”的合唱比赛中,30个参赛队的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为2,10,7,8,则第5组的频率为________.
    14.在平面直角坐标系中,已知两点的坐标分别为,若点为轴上一点,且最小,则点的坐标为__________.
    15.已知,方程2x3﹣m+3y2n﹣1=5是二元一次方程,则m+n=_____.
    16.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm1.
    17.若a是有理数,使得分式方程=1无解,则另一个方程=3的解为_____.
    18.当时,分式有意义.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)一辆卡车装满货物后,高4m、宽2.4m,这辆卡车能通过截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗?
    20.(8分)如图,AD 为 △ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 O.(1)求证:AD垂直平分EF;
    (2)若∠BAC=,写出DO与AD之间的数量关系,不需证明.
    21.(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
    (1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
    (2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标;
    (3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.
    22.(10分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.
    (1)文学书和科普书的单价各多少钱?
    (2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
    23.(10分)如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.
    24.(10分)求证:线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等.
    已知:
    求证:
    证明:
    25.(12分)小丽和爸爸进行1200米竞走比赛,爸爸的速度是小丽的1.5倍,小丽走完全程比爸爸多用5分钟,小丽和爸爸每分钟各走多少米?
    26.(12分)已知:点D是等边△ABC边上任意一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.
    (1)说明△ABD≌△ACE的理由;
    (2)△ADE是什么三角形?为什么?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、C
    3、D
    4、A
    5、B
    6、A
    7、A
    8、C
    9、C
    10、B
    11、D
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、0.1.
    14、
    15、2.
    16、2
    17、x=﹣1.
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道.
    20、(1)见解析;(2)
    21、(1)5;(2)A′(﹣2,﹣1)、B′(3,﹣1)、C′(2,﹣3);(3)M'(x,﹣y).
    22、(1)文学书和科普书的单价分别是8元和1元.(2)至多还能购进466本科普书.
    23、证明见解析.
    24、详见解析
    25、小丽每分钟走80米,爸爸每分钟走120米
    26、(1)证明见解析;(2)△ADE是等腰三角形.理由见解析

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