广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份广东省惠州市惠城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，2 可以表示为，下列四个数中，是无理数的有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
3．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
4．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a6
6．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．2 可以表示为( )
A．x3＋x3B．2x4－xC．x3·x3D． x2
8．已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
10．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
11．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．化简的结果是（ ）
A．35B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：______．
14．已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 __．
15．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．
16．要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
17．计算____．
18．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
20．（8分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
21．（8分）解方程组．
（1）． （2）．
22．（10分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？
23．（10分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
24．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．
25．（12分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
26．（12分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、B
6、C
7、A
8、A
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、130°
15、1
16、两
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
20、见解析
21、（1）；（2）．
22、1班有1人，2班有60人
23、证明见解析．
24、 (1)详见解析；（2）详见解析.
25、（1）．（2）．
26、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.