广东省汕头市潮阳区铜盂中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份广东省汕头市潮阳区铜盂中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式的变形中，正确的是，下列各组数为勾股数的是，下列式子正确的是，下列实数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
2．如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若分式的值为0，则x应满足的条件是( )
A．x = -1B．x ≠ -1C．x = ±1D．x = 1
4．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）
A．B．C．16或12D．以上都不对
5．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
7．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
10．如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5D．a＝1，b＝1，c＝
12．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．61B．16C．52D．25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
14．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
15．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．
16．如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．
17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________ cm．
18．计算： =__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
20．（8分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点．
21．（8分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
22．（10分）某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
23．（10分）用简便方法计算：
（1） （2）
24．（10分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
25．（12分）计算
（1）解方程：
（2）
26．（12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、1
15、70°或40°
16、
17、1
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
20、见解析
21、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析
22、实际有40名学生参加了研学活动
23、（1）1；（2）－1
24、（1）10°；（1）1．
25、（1）；（2）．
26、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；详见解析（2）①50°②85°③50°