广东省湛江市第二十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省湛江市第二十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，三角形的三边长可以是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
2．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
3．下列代数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
5．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1
6．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）
A．是直角B．是直角C．是直角D．是锐角
8．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
9．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
10．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）
A．8B．C．10D．
12．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
14．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
15．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
16．计算：2a﹒a2=________．
17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个．
18．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
20．（8分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
21．（8分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
22．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
23．（10分）如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.
24．（10分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
25．（12分）已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
26．（12分）如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于
（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 或
14、6a； a﹣2
15、4或
16、2a1
17、8
18、1
三、解答题（共78分）
19、，．
20、（1）；（2）
21、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.
22、（1）证明见解析；（1）69°．
23、（1）△CBE是等边三角形 理由见解析；（2）见解析；（3）① 60º，② 15º或60º或105º
24、需要爬行的最短距离是cm．
25、 (1);(2)a=2.5.
26、（1）当∠BQD=30° 时，AP=3；（2）相等，见解析；（3）DE的长不变，
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1
输入汉字个数（个）
132
133
134
135
136
137
甲班人数（人）
1
0
2
4
1
2
乙班人数（人）
0
1
4
1
2
2