广东省珠海市香洲区前山中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份广东省珠海市香洲区前山中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列能用平方差公式计算的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（ ）
A．m＝nB．m＜nC．m＞nD．无法确定
2．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=13
3．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ）

A．B．
C．D．
4．2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
5．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列能用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．是（ ）
A．分数B．整数C．有理数D．无理数
8．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点，且BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
11．估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
12．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ________．
14．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
15．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______
16．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
17． 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
20．（8分）已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
21．（8分）计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
22．（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
23．（10分）解答下列各题
（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
24．（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
25．（12分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
26．（12分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m＜1
14、x＞1.
15、
16、AC=AE
17、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1
20、（1）；（2）
21、（1）3；（2）；（3）
22、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
23、（1）详见解析；（2）①△AEF是直角三角形，理由详见解析；②2．
24、（1）见解析；（2）1
25、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
26、三人间租住了8间，两人间租住了12间