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广东省湛江市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案
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这是一份广东省湛江市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则内应填的式子是，下列说法正确的是，下列图形中对称轴条数最多的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
6．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且..有下列说法：①；②和的面积相等；③；④.其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．正方形C．圆D．等边三角形
8．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（ ）
A．12B．10C．8D．6
10．如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是
A．0B．1C．2D．3
11．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )
A．115°B．105°C．95°D．85°
12．如图，，，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
14．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
15．化简：的结果是______．
16．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
17．如图，，，则__________°.
18．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
20．（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
21．（8分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
23．（10分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
24．（10分）如图，，是边的中点，于，于.
（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
25．（12分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
26．（12分）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于 的函数解析式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、且a≠-3.
15、
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、见解析
21、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
22、证明见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）详见解析；（2）1.
25、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．
26、
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
6．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且..有下列说法：①；②和的面积相等；③；④.其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．正方形C．圆D．等边三角形
8．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（ ）
A．12B．10C．8D．6
10．如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是
A．0B．1C．2D．3
11．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )
A．115°B．105°C．95°D．85°
12．如图，，，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
14．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
15．化简：的结果是______．
16．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
17．如图，，，则__________°.
18．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
20．（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
21．（8分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
23．（10分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
24．（10分）如图，，是边的中点，于，于.
（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
25．（12分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
26．（12分）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于 的函数解析式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、且a≠-3.
15、
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、见解析
21、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
22、证明见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）详见解析；（2）1.
25、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．
26、
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