广东省新朗实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份广东省新朗实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，估计的值在，下列各式为分式的是，下列四个式子中是分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
4．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
6．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．6B．9C．12D．18
7．估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
8．已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
9．下列各式为分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个式子中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80°B．50°C．30°D．20°
12．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果关于的方程的解为，则__________
14．因式分解：________.
15．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.
16．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
17．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
则m+n的值为_____．
18．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
20．（8分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
21．（8分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
22．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标．
23．（10分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了 分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟．
24．（10分）如图，已知．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
25．（12分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；
26．（12分）如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、A
6、D
7、D
8、A
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、－y(3x－y)2
16、6或或．
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）9；（3）
20、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析
21、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道．
22、见解析，，
23、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．
24、（1）80°；（2）BF＝1
25、（1）甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；（2）乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．
26、（1）①； ② 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析．
x
…
﹣2
﹣1
0
…
y
…
m
2
n
…