广西柳州市壶西实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份广西柳州市壶西实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
5．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．1B．－1C．D．
7．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB= CD
8．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
9．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
10．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )
A．B．1C．D．2
11．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）
A．4种B．3种C．2种D．1种
12．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．
14．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．
15．，则的值为__________．
16．如图，，，则的度数为__________．
17．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
18．点P（－2，3）在第 象限．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
20．（8分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积
21．（8分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；
22．（10分）我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为
（1）在中，若，，求的值．
（2）如图2，在中，，，求，的值．
（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．
23．（10分）解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
24．（10分）将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上
（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少
（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率
25．（12分）已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求的取值范围；
（3）当时，求点坐标；
（4）画出函数的图象.
26．（12分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、
17、−1