广西柳州市鱼峰区五里亭中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份广西柳州市鱼峰区五里亭中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）
A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
4．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
5．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
则成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm
8．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
10．如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
11．下列因式分解正确的是( )
A．x2–9=（x+9）（x–9）B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）
C．x2–x+=（x−）2D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2
12．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
14．的平方根是 ．
15．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
16．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
17．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
18．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
20．（8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
21．（8分）老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：
（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
22．（10分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．
（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；
（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？
23．（10分）化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．
25．（12分）如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.
26．（12分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、70°
14、±1．
15、 1
16、2＜a＜2．
17、1
18、35°
三、解答题（共78分）
19、 (1)1;(2)x+6, 当x=1时，原式=1(答案不唯一)
20、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
21、（1）；（2）不能，理由见解析．
22、（1）y=x-；（2）实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天
23、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）
24、 (1)(-4,4);(2);(3)
25、（1）3；（2）见解析．
26、树高为15m.
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.0
9.0
9.0
9.0
方差
0.25
1.00
2.50
3.00