广西钦州市第一中学2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份广西钦州市第一中学2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算中正确的是，的值是，下列语句正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（ ）
A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1
2．甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．丙和丁D．乙和丁
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
4．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
5．下列运算中正确的是（ ）
A．a5+a5＝2a10B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3D．（﹣2ab）2＝4a2b2
6．的值是（ ）
A．0B．1C．D．以上都不是
7．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
8．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根D．的平方根是﹣2
9．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
14．计算:_______．
15．的立方根是__________．
16．计算：___________
17．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
18．如图，在六边形，，则__________°.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知:如图，相交于点.若，求的长.
20．（8分）解一元一次不等式组：．
21．（8分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
22．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
23．（10分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
24．（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
26．（12分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．
操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．
类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、a3
15、-1
16、
17、3， ﹣1．
18、180
三、解答题（共78分）
19、
20、
21、，，证明见解析
22、（1）；（2）；
23、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1
24、 (1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．
25、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
26、（1）AD＝DE，见解析；（2）AD＝DE，见解析；（3）见解析，△ADE是等边三角形，