扬州地区部分县2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份扬州地区部分县2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列方程中是二元一次方程的是，下列根式是最简二次根式的是，若分式有意义，则a的取值范围是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )
A．B．C．D．
2．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）
A．14B．9C．8D．5
5．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
6．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
7．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
9．已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
11．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（ ）
A．2B．±2C．1D．±1
12．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
14．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .
15．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．
16．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
17．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1 ，连接DE，则BE=________．
18．若，则y-x=_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
20．（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
21．（8分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴
（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
22．（10分）（1）计算：
（2）求x的值：
23．（10分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
24．（10分）先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．
25．（12分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
26．（12分）因式分解：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、A
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、6
15、3
16、①④
17、1
18、8
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见详解，；（2）1
20、相等，理由见解析
21、（1），理由见解析；（2）．
22、（1）；（2）
23、1．
24、．
25、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）
26、（1）；（2）