黑龙江省齐齐哈尔市实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列数据，点关于x轴对称的点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0
2．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
3．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
4．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定
5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
6．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（ ）
A．±3B．3C．±6D．6
7．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
9．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
10．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A．B．C．D．
11．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
12．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：=_________．
14．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．
15．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．
16．若的平方根是±3，则__________．
17．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
18．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
20．（8分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？
21．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
22．（10分）某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．
(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
23．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
25．（12分）如图，，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？
26．（12分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、；
15、
16、1
17、等腰三角形的底角是钝角或直角
18、17
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）
20、船与灯塔之间的距离为海里．
21、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.
22、（1）b＝；（2）当m＞时，到A公司买3 t，到B公司买5 t费用最低；当m＝时，到A公司或B公司买费用一样；当m＜时，到A公司买1 t，到B公司买7 t，费用最低．
23、21x+1．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
25、，证明见解析
26、（1）1