江苏省常州市第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份江苏省常州市第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
3．下列图案不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC
6．若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
7．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
9．反映东方学校六年级各班的人数，选用（ ）统计图比较好．
A．折线B．条形C．扇形D．无法判断
10．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
12．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为__________．
14．计算： =______
15．27的相反数的立方根是 ．
16．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
17．因式分解x-4x3=_________．
18．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
20．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
21．（8分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
22．（10分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
23．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；
（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？
24．（10分）先化简，再求代数式的值，其中
25．（12分）如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.
（1）证明：.
（2）若，求的度数.
26．（12分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、B
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4xy
15、-1
16、1
17、．
18、①②④
三、解答题（共78分）
19、 (1)k=﹣2；(2)1.
20、x>-6，见详解.
21、证明见解析.
22、高铁的平均速度是300千米/时．
23、（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．
24、，．
25、（1）见解析；（2）10°
26、（1）甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件；（2）甲至少加工了 1 天．