江苏省常州市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省常州市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，点A的坐标为，分式 可变形为，下列约分正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ）

A．B．
C．D．
2．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．前年参加艺术类的学生比去年的多B．去年参加体育类的学生比前年的多
C．去年参加益智类的学生比前年的多D．不能确定参加艺术类的学生哪年多
4．如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）
A．2B．4C．不是已知数的定值D．PB的长度随点B的运动而变化
6．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．B．C． D．或
7．分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
8．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
11．如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（ ）
A．１B．C．2D．
12．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线交点
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________
14．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
15．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
16．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______
17．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
18．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．
20．（8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
21．（8分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，．
（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；
（2）点关于轴对称的点的坐标为__________，点关于轴对称的点的坐标为__________；
（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？
23．（10分）解下列分式方程：
（1）
（2）．
24．（10分）已知一次函数与（k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n－6m＋9的值．
25．（12分）解分式方程：＝－．
26．（12分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：
（1）今年结余 元；
（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、12cm
14、230°
15、-1
16、
17、
18、﹣2b
三、解答题（共78分）
19、2.7米．
20、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．
（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.41万元．
21、（1）；（2）．
22、（1）见解析；（2），；（3）9
23、（1）无解；（2）
24、（1）y=3x－9；（2）－9
25、x＝1
26、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．
甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000