江苏省常州市教育会业水平监测2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省常州市教育会业水平监测2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知 ，则下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种B．4种C．3种D．2种
2．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的 是（ ）
A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④
3．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a
5．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（ ）
A．﹣4xyB．2xyC．﹣2xyD．4xy
6．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
9．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
12．如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )
A．180°B．90C．270°D．315°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
14．如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.
15．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
16．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．
17．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

18．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
20．（8分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
21．（8分）如图，已知△ABC的其中两个顶点分别为：A（－4，1）、B（－2，4）．
（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）若△ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标．
22．（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图 ① 图②
23．（10分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
24．（10分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
25．（12分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？
26．（12分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、40°
14、等
15、2或2．
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
21、（1）图见解析，点C的坐标为（3，3）；（2）图见解析，B1的坐标为（－2，－4）
22、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.
23、（1）图见解析（2）证明见解析
24、（1）分式方程无解；（2）；（3）4；（4）
25、1班有1人，2班有60人
26、7元/千克