江苏省丹阳三中学、云阳学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份江苏省丹阳三中学、云阳学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了当为时，分式的值为零等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
2．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
4．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
5．，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
6．当为（ ）时，分式的值为零．
A．0B．1C．－1D．2
7．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
9．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）
A．140B．70C．35D．24
10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．．B．．
C．．D．．
11．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知均为实数，若，则__________ ．
14．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）
15．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．
16．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.
17．已知，，则的值为____．
18．把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
20．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
21．（8分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
22．（10分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接
（1）若，则的度数是 度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
23．（10分）如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．
24．（10分）解分式方程
25．（12分）计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
26．（12分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、60°β．
15、
16、10
17、2020
18、（﹣4，﹣4）
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、详见解析.
21、不对，
22、（1）40°；（2）①8；②
23、见解析
24、
25、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．
26、（1）见解析；（2）△AMN是等边三角形，见解析；（3）