江苏省南京鼓楼区五校联考2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份江苏省南京鼓楼区五校联考2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了对于一次函数y＝kx＋b，下列各组数不是勾股数的是，下列运算一定正确的是，在，，，，中分式的个数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）
A．12B．10C．8或10D．6
4．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
5．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定
6．下列各组数不是勾股数的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
7．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
8．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是( )
A．B．C．D．
11．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．
14．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
15．纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
16．如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是________．
17．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．
18．若，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
20．（8分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．
（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为．求直线与轴的交点坐标．
（3）如图③，，平分，若点坐标为，点坐标为．则 ．（只需写出结果，用含，的式子表示）
21．（8分）计算：
(1)
(2).
22．（10分）如图，直线 分别交 和 于点 、 ，点 在 上， ，且 .求证：．
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
24．（10分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
25．（12分）化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1
26．（12分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、．
16、（1）（2）（3）
17、
18、3或5或－5
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）6；（2）（0,2）；（3）
21、（1）；（2）.
22、见解析
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
25、（1）﹣2；（2）无解
26、85°