江苏省南京江北新区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份江苏省南京江北新区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（ ）
A．25°B．50°C．65°D．130°
2．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
3．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
4．下列运算中正确的是( )
A．B．C． D．
5．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长
D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为( )
A．3B．4C．5D．6
7．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（ ）
A．30°B．15°C．20°D．35°
8．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
10．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
11．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（ ）
A．B．C．D．无法确定
12．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
14．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
15．函数自变量的取值范围是______.
16．因式分解：2a2﹣8= ．
17．因式分解：______________．
18．由，得到的条件是：______1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解不等式，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组．
20．（8分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.
（1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）
点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________；
点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________；
点 C 关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.
（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .
23．（10分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
24．（10分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
25．（12分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
26．（12分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、2（a+2）（a-2）.
17、 ；
18、
三、解答题（共78分）
19、（1），图见解析；（2）．
20、（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．
21、（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．
24、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元
25、（1）24，40；（2）y＝40t（40≤t≤60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米
26、见解析