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江苏省南京江北新区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案
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这是一份江苏省南京江北新区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案,共7页。试卷主要包含了若分式的值为0,则x的值为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.同学们都玩过跷跷板的游戏,如图是一个跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,OA=OB.当跷跷板的一头A着地时,∠AOA′=50°,则当跷跷板的另一头B着地时,∠COB′等于( )
A.25°B.50°C.65°D.130°
2.分式方程的解为( )
A.B.C.D.无解
3.一个正方形的面积是20,估计它的边长大小在( )
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
4.下列运算中正确的是( )
A.B.C. D.
5.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长
D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
6.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=12,则ED的长为( )
A.3B.4C.5D.6
7.如图,MN是等边三角形ABC的一条对称轴,D为AC的中点,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD的度数是( )
A.30°B.15°C.20°D.35°
8.在平面直角坐标系中,点(3,-4)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.若分式的值为0,则x的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
10.若分式的值为0,则x的值为
A.﹣1B.0C.2D.﹣1或2
11.如图,在中,边的垂直平分线交于点,交于点,若,,那么的周长是( )
A.B.C.D.无法确定
12.约分的结果是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,已知点M(-1,0),点N(5m,3m+2)是直线AB:右侧一点,且满足∠OBM=∠ABN,则点N的坐标是_____.
14.已知平行四边形的面积是,其中一边的长是,则这边上的高是_____cm.
15.函数自变量的取值范围是______.
16.因式分解:2a2﹣8= .
17.因式分解:______________.
18.由,得到的条件是:______1.
三、解答题(共78分)
19.(8分)(1)解不等式,并把解表示在数轴上.
(2)解不等式组.
20.(8分)为响应稳书记“足球进校园”的号召,某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球,购实甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元;
(2)按照实际需要每个班须配备甲足球2个,乙种足球1个,购买的足球能够配备多少个班级?
(3)若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球,且甲种足球与乙种足球的个数比为2:3,求这学校购买这两种足球各多少个?
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,有一个△ABC,顶点,,.
(1)画出△ABC 关于 y 轴的对称图形(不写画法)
点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________;
点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________;
点 C 关于原点对称的点坐标为_____________;
(2)若网格上的每个小正方形的边长为 1,求△ABC 的面积.
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形的顶点,.
(1)画出四边形关于轴的对称图形;
(2)请直接写出点关于轴的对称点的坐标: .
23.(10分)若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示);
(2)求的取值范围.
24.(10分)2018年10月,吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客,游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元.他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱,6位同事每人送同样的井冈板栗一箱,就还需要1040元.
(1)求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元?
(2)李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间,井冈蜜柚可以享受6折优惠,井冈板栗可以享受8折优惠,此时李先生比预计的付款少付了多少元?
25.(12分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示
(1)根据图象信息,当t= 分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为 米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式
(3)甲、乙两人何时相距400米?
26.(12分)如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上一动点,点E,F分别在AB,AC边上,连接AD,DE,DF,且∠ADE=∠ADF=60°.
小明通过观察、实验,提出猜想:在点D运动的过程中,始终有AE=AF,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:利用AD是∠EDF的角平分线,构造△ADF的全等三角形,然后通过等腰三角形的相关知识获证.
想法2:利用AD是∠EDF的角平分线,构造角平分线的性质定理的基本图形,然后通过全等三角形的相关知识获证.
想法3:将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG,使得AC和AB重合,然后通过全等三角形的相关知识获证.
请你参考上面的想法,帮助小明证明AE=AF.(一种方法即可)
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、
15、
16、2(a+2)(a-2).
17、 ;
18、
三、解答题(共78分)
19、(1),图见解析;(2).
20、(1)甲种足球需50元,乙种足球需70元;(2)20个班级;(3)甲种足球40个,乙种足球60个.
21、(1)见解析;(-1,-3)、(-2,0)(3,1)(2)9.
22、(1)见解析;(2)
23、(1)1-5m,3-m;(2)-5<m<.
24、(1)每箱井冈蜜柚需要81元,每箱井冈板栗需要121元;(2)李先生比预计的付款少付了328元
25、(1)24,40;(2)y=40t(40≤t≤60);(3)出发20分钟或28分钟后,甲、乙两人何时相距400米
26、见解析
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