江苏省南京秦淮区五校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京秦淮区五校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则的取值范围是，若分式的值为，则的值为，请你计算，下列命题的逆命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
2．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A．B．C．或D．或
3．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．B．C．D．
4．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
5．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
6．若分式有意义，则的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．且
7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A．B．
C．D．
8．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
9．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xnB．1+xn+1C．1-xn+1D．1+xn
10．下列命题的逆命题为假命题的是( )
A．如果一元二次方程没有实数根，那么．
B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C．如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
11．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
这一天空气质量指数的中位数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF，下列条件不符合的是
A．∠B＝∠EB．BC∥EFC．AD＝CFD．AD＝DC
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二元一次方程组的解为_________．
14．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
15．函数的自变量的取值范围是．
16．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．
17．用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．
18．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.
20．（8分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
21．（8分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
22．（10分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
23．（10分）如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．
24．（10分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
25．（12分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
26．（12分）如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（3，2）
15、x≠1
16、
17、3.1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）△CBE是等边三角形 理由见解析；（2）见解析；（3）① 60º，② 15º或60º或105º
20、（1）详见解析；（2）；（3）.
21、不对，
22、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件时，甲乙两店的租金相同
23、
24、（1），，；（2）图见解析；（3）的面积为1．
25、（1）、两种笔记本每本的进价分别为 20 元、30 元；（2）至少购进 种笔记本 35 本
26、（1）S＝﹣3x+9（0≤x＜3）；（2）M（1，4）；（3）.
监测点
尖草坪
金胜
巨轮
南寨
上兰村
桃园
坞城
小店
空气质量指数
等级
优
优
优
优
优
优
良
优