江苏省南京市第五初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份江苏省南京市第五初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了在、、、、中分式的个数有.，下列各点在函数的图象上的点的是，如图，，交于点，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．= -1B．=C．=D．=
3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是( )
A．a＋bB．C．D．
4．在实数，，0，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列各点在函数的图象上的点的是（ ）
A．B．C．D．
7．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
8．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
10．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
11．化简－()2的结果是( )
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
12．如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于( )
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
14．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
15．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．
16．如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．
请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
17．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
18．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
20．（8分）小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
21．（8分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．
求证：．
22．（10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
23．（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
24．（10分）化简：
（1）；
（2）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.
（1）的值为 ；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
26．（12分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、
15、2或4
16、A． B．
17、12
18、1
三、解答题（共78分）
19、证明过程见解析．
20、见解析
21、详见解析
22、（1）详见解析；（2）AA1=1．
23、（1）4 （2）（0，5）
24、（1）1；（2）
25、（1）7；（2）；（3），；（4）
26、.