江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P，如图，，，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, △ABO与△CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）
A．4B．6C．2D．2
5．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．点P（－5，4）到y轴的距离是（ ）
A．5B．4C．－5D．3
7．在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（ ）
A．(7,6)B．(6,7)C．( 6,8) D．(8,6)
8．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（ ）
A．B．C．2D．
10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×118克B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克D．7.6×11-9克
11．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
12．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的绝对值是________．
14．计算：____________．
15．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
16．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
17．若，则分式的值为__________．
18．已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
20．（8分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
21．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
22．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
23．（10分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
24．（10分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

25．（12分）已知，,求的值.
26．（12分）先化简，再求值，其中x＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、D
6、A
7、A
8、B
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、或
16、
17、1
18、11或1
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）
20、60，40
21、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
22、（1）2；（2）证明见解析；（3）．
23、证明见解析．
24、（1）90°；（2）证明过程见解析；
25、72
26、；．